P13A08 Modélisation et simulation d’un moteur roue

Polytech' Clermont-Ferrand
Génie Electrique
Projet 2013 GE5A
Sujet: P13A08

Entreprise / Client :
Département Génie Physique de Polytech' Clermont-Ferrand représenté par M. Lionel BATIER

Responsable Projet : M. Rafik SMAALI
Tuteur industriel : M. Pascal FICKINGER
Tuteur technique : M. Christophe PASQUIER

Equipe de projet :
GE2: Jaouad FARIS / Mohamed OUAMEUR / Thomas ROUSSEAU.
GE3: Jaouad FARIS / Mohamed OUAMEUR.


Plan


1. Résumé
2. Abstract
3. Introduction
4. Présentation du Sujet
5. Cahier des Charges
6. Développement

1. Problématiques
2. Faisabilité
3. Etude Théorique
4. Démarches
5. Solutions

7. Travail complémentaire

1. Etude thermique
2. Etude d'une proposition

8. Gestion de Projet

1. W.B.S.
2. Gantt

9. Notes d'application

1. sujet 1
2. sujet 2

10. Bilan

1. Etat d'avancement
2. Analyse Critique
3. Perspectives

11. Bibliographie


Résumé


Ce projet intitulé "Modélisation, simulation et optimisation d’un moteur roue" a pour objectif de créer et valider un modèle du moteur roue. Ce moteur a pour mission de faire avancer la voiture solaire Bélénos développée par le département Génie Physique de Polytech Clermont-Ferrand.

Le projet proposé par le département Génie physique vise à contribuer au succès de la construction de la voiture Bélénos en montrant les performances du moteur roue en simulation.

Proposé en 2012/2013, le projet n’a pas abouti au résultat attendu par faute de temps, puisque le moteur a été modélisé uniquement en 2D.

L'objectif de cette année est de créer un nouveau modèle en 3D et optimiser le dimensionnement de la machine afin d’obtenir un rendement optimale.

MOTS CLES: Energie renouvelable, Champ magnétique, Machine sans balais, Modélisation, Simulation, Force de Laplace, Puissance, Couple.

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Résumé


This project entitled “Modelling, simulation and optimization of a motor-wheel” aims to create and to validate a model of the motor-wheel. This engine has for mission to make the solar car Bélénos move; it is developed by the department of Engineering Physics of Polytech Clermont-Ferrand.

The project proposed by the department of Engineering Physics aims to contribute to the success of the construction of the car Bélénos by showing the performances of the motor-wheel in simulation.

Proposed in 2012/2013, the project had not the result waited by, for lack of time, because the engine was only modelled in 2D.

The objective of this year is to create a new model in 3D and to optimize the sizing of the engine to obtain an optimal efficiency.

KEYWORDS: Renewable Energy, Magnetic field, Brushless machine, Modeling, Simulation, Laplace Force, Power, Torque.

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Introduction


Dans le cadre d’un enjeu environnemental grandissant, notre client, le département Génie Physique a développé une voiture solaire « Bélénos ». En utilisant les énergies renouvelables, ce système d'innovation est un produit répondant strictement aux besoins de se développer de manière propre et durable. Afin de résoudre une partie des problèmes de pollution et de crise énergétique, ce projet propose une solution dans les domaines de l'électrotechnique, l'électromagnétique, l'électronique de puissance etc.

Figure 01: Voiture Bélénos développée par le Génie Physique de Polytech Clermont-Ferrand

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Présentation du Sujet


Le projet intitulé modélisation, simulation et optimisation d’un moteur roue a pour objectif de créer et valider un modèle du moteur roue. Ce moteur a pour mission de faire avancer la voiture solaire Bélénos développée par le département Génie Physique de Polytech’ Clermont-Ferrand en transformant l’énergie électrique en énergie mécanique. Afin d’améliorer les performances du moteur, les modifications des paramètres de construction seront faites après la simulation à l’aide du logiciel COMSOL MULTIPHYSICS basé sur la méthode des éléments finis.

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Cahier des Charges


Etude Théorique

Pour leur voiture « Bélénos », le département du génie Physique a besoin d’un moteur roue « brushless » (absence de balais) à flux axial [Voir figure 02 et 03] avec rotor disque et la génération du champ magnétique axial pour maximiser le rendement.
(L'absence de balais et de collecteur se traduit par une durée de vie plus longue qui rend une meilleure fiabilité de dispositif).

Figure 02: Flux axial et flux radial

Figure 03: Coupe de modèle 3D mécanique du moteur roue

2-Caractéristiques Électriques du moteur

Pour pouvoir simuler et tester les différents paramètres du moteur il est demandé de respecter les caractéristiques électriques suivantes:

- Couple 0< C <90 N.m
- Vitesse de rotation 0 < n < 1061 tr/min
- Tension d'alimentation 99 < U < 155 V
- Courant nominal 12 < I < 30 A

Toutes ces caractéristiques correspondent aux valeurs que le moteur ne doit pas dépasser lorsque la voiture franchit une pente de 15%. C'est à partir de ces valeurs maximales d’utilisation du moteur que nous réaliserons nos simulations

3-Caractéristiques Mécaniques du moteur

Pour modéliser le moteur il faudra respecter ses caractéristiques géométriques et ses caractéristiques mécaniques.

Figure 04: Forme trapézoïdale des aimants

Figure 05 : Positionnement des rayons

4-Objectif

Le projet a pour but de trouver le meilleur rendement possible avec ce type de moteur. En effet un laboratoire Australien à réussi à obtenir un rendement de 98% sur un moteur de même géométrie. Il est demandé de se rapprocher de ce rendement.
Pour ce faire, il est possible de modifier 2 paramètres sur la géométrie du moteur:

- L'entre Rotor (en bleue)
- L'épaisseur de l'acier (en rouge)

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Développement


Problématique

En raison des enjeux environnementaux actuels concernant les problèmes de pollution, la nécessité d’utiliser des énergies renouvelables, et la nécessité de faire des économies d’énergie avec des appareils à haut rendement , le département du Génie Physique a développé une voiture solaire baptisée « Bélénos » et ils veulent augmenter le rendement du moteur roue utilisé.
En utilisant les énergies renouvelables, ce système d'innovation est le produit répondant strictement aux besoins de se développer de manière propre et durable. Ce projet concerne une solution qui appliquent les technologies dans les domaines de l'électrotechnique, l'électromagnétique, l'électronique de puissance, etc.

Le travail à effectuer, est une optimisation du moteur roue. Par des moyens logiciels, cette étude agit directement sur les dimensions et les caractéristiques physiques de cette machine électrique.

Grâce au panneau solaire et au moteur roue, l'énergie solaire est transformée en énergie électrique puis en énergie mécanique qui se traduit par un mouvement linéaire.


Faisabilité

Dans des situations complexes comme celle-ci, les performances en simulation sont calculées en résolvant les équations de la magnétostatique à l’aide de méthodes numériques telles les différences finies ou les éléments finis.

La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre des problèmes de physiques en résolvant numériquement des équations aux dérivées partielles (EDP). Ces équations peuvent donc représenter le comportement dynamique de certains systèmes physiques même très complexes qui sont continus et décrit par une équation aux dérivées partielles linéaire. Cette méthode permet donc de résoudre de manière discrète une EDP avec une solution approchée suffisamment fiable en mettant en place un algorithme mathématique. C’est cet algorithme qui recherche une solution approchée d’une EDP sur un domaine compact avec conditions aux bords (conditions limites) et/ou à l’intérieur du compact. Ces conditions aux bords permettant d'assurer existence et unicité d'une solution.

Figure 06. La méthode des éléments finis

L’utilisation de cette méthode implique de choisir un maillage de la structure étudiée. Il s’agit d’un découpage de l’espace selon un maillage. D’après le contexte, plusieurs formes d’un maillage sont possibles, telles que maillage carré ou triangulaire. Et il est à noter que quelle que soit la forme du maillage, plus ce maillage est resserré, plus la solution que l’on obtient sera précise et proche du résultat réel. Enfin, le calcul numérique devient plus complexe quand on resserre le maillage.

Figure 07. L’illustration d’un maillage


Etude Théorique


Pour le calcul de rendement les principales équations utilisées sont :

La puissance absorbée :

Dans cette phase, puisque on fixe notre étude dans le régime statique, on calcule le rendement avec le rapport de la puissance électromagnétique, sur la puissance absorbée, cette dernière est fixée, pour un courant fixé à 12A pour le régime nominal, et 30A pour avoir une idée sur les valeurs maximales, et une tension à 155V. Et si on prend en considération le coefficient de convertisseur statique (l’onduleur) qui adapte l’alimentation du moteur, on peut écrire la puissance absorbée par le moteur :

Pa = Ubatt*Ibatt* rend_onduleur

La puissance électromagnétique :

La puissance utile qui fait fonctionner le moteur s’exprime en fonction du couple électromagnétique et la vitesse de rotation. Elle est fixée pour une fréquence de fonctionnement normale. Pour toute l’étude statique faite, la fréquence choisie est 500Hz.
Pour calculer le couple électromagnétique, la méthodologie consiste à calculer le couple à partir de la force électromagnétique (ou la force de Lorenz ou la force mécanique), ou bien à partir de l’induction de l’entrefer.
L’expression de cette puissance est donc :

Pem=Cem*vitesse_angulaire

Le couple électromagnétique :

Comme toute machine électromagnétique, on note que le moteur roue est réversible, si on alimente le stator d'une dynamo excitée par une source séparée, Chaque brin actif placé dans un champ et parcouru par un courant va donc être soumis à une force électromagnétique dont le sens est donné par la règle des 3 doigts de la main droite. Les composantes tangentielles de toutes ces forces produisent un couple qui détermine la rotation du moteur. Cette machine qui reçoit de l'énergie électrique et produit de l'énergie mécanique est un moteur de puissance électromagnétique Pem.
Pour calculer ce couple, il suffit de connaitre la force électromagnétique exercée dans chaque point de brin multipliée par la distance entre ce point et l’axe du moteur roue.

Figure 08. La représentation des forces électromagnétiques

Avec :

La force électromagnétique :

La force de Lorentz, ou force électromagnétique, est la force que va subir un point des fils de bobinage dans un champ électromagnétique.
C'est la principale manifestation de l'interaction électromagnétique. La force de Lorentz, appliquée dans diverses situations, induit l'ensemble des interactions électriques et magnétiques observées sur le moteur. Le sens de cette force est déterminé par la règle des 3 doigts de la main droite.

Figure 09. La règle des 3 doigts de la main droite liant force, champ et courant

Le champ électromagnétique exerce la force suivante sur des points des fils de bobinage

E et B sont respectivement le champ électrique et le champ magnétique pris au point. On peut distinguer deux contributions à cette force :
F_elec=qE : qui est la force électrique ;
F_mag=qv ⋀ B : qui est la force magnétique.

En regardant cette force dans un repère orthonormé, on peut analyser le sens de F comme ci-dessous :

Figure 10. Représentation des forces électromagnétiques

En outre, dans un niveau macroscopique, cette force porte un autre nom c’est celui de la force de Laplace qui est la résultante de l’action de la force de Lorentz sur tous les points chargés dans notre cas.
Tant la force de Lorentz que la force électromagnétique, elles peuvent être appelées « La force de Laplace ».
Ou plus simplement dans notre cas, avec une densité de courant J, qu’on modifié pour avoir soit 12 ou soit 30A, on peut écrire la force : F=J*B


Démarches


La démarche de ce projet se divise en trois phases. La première phase consiste à construire une modélisation en 3D sous le logiciel COMSOL avec des géométries basiques dont on ne respecte pas forcément la forme réelle des aimants, la deuxième phase est celle d’une modélisation partielle pour avoir des idées générales sur les performances, et la dernière phase est celle d’une modélisation complète, avec des simulations des géométries à chaque phase.
En parallèle on travaille sur un programme d’optimisation des paramètres géométriques sous le logiciel MATLAB, avant de mettre en évidence les performances trouvées.

L’algorithme d'optimisation utilisé est un algorithme génétique, c’est un algorithme évolutionniste. Le but est d'obtenir une solution approchée au problème d'optimisation, notamment parce qu'il n'existe pas de méthode exacte sous COMSOL pour le résoudre en un temps raisonnable. Ce type d’algorithme utilise la notion de sélection naturelle et l'applique à une population (nombre d’itérations) de solutions potentielles au problème donné. La solution est approchée par « bonds » successifs, comme dans une procédure de séparation et évaluation, à ceci près que ce sont des formules qui sont recherchées et non plus directement des valeurs.

On peut schématiquement résumer cette partie par le système bouclé suivant :

1-Modélisation et Simulation

La modélisation et la simulation du moteur seront faites dans un environnement logiciel qui utilise la méthode des éléments finis. La solution proposée est le logiciel COMSOL MULTIPHYSICS.

Figure 11. Le logiciel COMSOL MULTIPHYSICS

COMSOL MULTIPHYSICS (anciennement appelé : Toolbox 1.0, Femlab) est un logiciel de simulation numérique développé et commercialisé par la société COMSOL. Ce logiciel est un outil de résolution d’EDP basé sur la méthode des éléments finis. Sa particularité est de disposer d’une base de données d’équations qui permet de modéliser et simuler différents phénomène physiques (multi-physiques) comme le comportement d’un fluide arrivant à grande vitesse sur un obstacle, la déformation d’une structure métallique ou encore les performances d’une génératrice. COMSOL MULTIPHYSICS est multiplateforme, il peut fonctionner sous Windows, Mac, GNU-Linux etc. Il utilise une interface graphique qui nous permet de travailler en plusieurs dimensions (1D, 2D ou 3D) et contient la plupart des équations. Cependant, on peut également entrer manuellement des EDP spécifiques. Il permet également de faire des couplages entre différents domaines comme par exemple entre les domaines électrique, magnétique et/ou thermique, etc. Grâce à l’interface graphique, l’observation de différentes grandeurs (couple, tension, force etc.) devient visuelle.

Afin de modéliser au mieux notre moteur nous avons procédé par étapes. Premièrement, on modélise une partie du moteur en 2D. Ainsi on prend en main le logiciel et on voit les résultats auxquels on doit s’attendre en 3D. Puis on modélise une partie du moteur en 3D.
La modélisation du moteur, comme pour tout autre système, consiste en 4 étapes :

- Définition de l’étude voulue
- La création de la géométrie du moteur
- La définition des propriétés des matériaux constituant le moteur
- La définition des limites de la géométrie créée

Une fois que la partie du moteur modélisée, il faut la simuler, c’est-à-dire qu’il faut résoudre les équations qui définissent le problème pour avoir un résultat significatif. Cette étape de simulation se fait en 3 étapes :

- Le maillage de la structure
- La définition du type d’analyse et du solveur
- L’analyse des résultats

2-Optimisation

Dans cette partie l’objectif consiste à optimiser la géométrie du moteur en régime statique, afin de pouvoir délivrer une géométrie optimale permettant d’avoir le meilleur rendement de puissance possible et cela en modifiant des paramètres géométriques.

Etant donné que nous devons faire varier différents paramètres ; l’entre-rotor et l’épaisseur d’acier, il est nécessaire d’utiliser une méthode qui nous permet d’avoir un couple optimal de ces deux paramètres, correspondant au rendement maximal du moteur. La solution proposée est l’utilisation du logiciel MATLAB.

Figure 12. Le logo MATLAB

MATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de programmation de quatrième génération et un environnement de développement, il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks?, ce logiciel permet la manipulation des matrices, l’affichage des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, la création des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++ et Java. Les utilisateurs de MATLAB sont de milieux très différents comme l’ingénierie, comme le cas de notre projet les sciences et l’économie dans un contexte aussi bien industriel que pour la recherche. MATLAB peut s’utiliser seul ou bien avec des toolbox (« boîte à outils »).
L’existence d’une interface entre MATLAB et COMSOL, ainsi que notre connaissance de MATLAB grâce à son utilisation dans notre formation, nous ont poussé à faire le choix d’utiliser ce dernier.


Solutions

1-Modélisation

1.1-Géométrie Basique

La géométrie basique servira de base pour la compréhension des simulations en 3D

Figure 13. modélisation de la géométrie basique

1.2-Géométrie partielle réelle

La géométrie partielle réelle servira de base pour toutes les simulations lorsque l'on devra jouer sur les différents paramètres (entre-rotor et épaisseur de l'acier) pour trouver les caractéristiques optimales

Figure 14. modélisation de la géométrie partielle réelle

1.3-Géométrie complète

La géométrie complète servira à comparer les résultats entre les paramètres initiaux (entre-rotor = 9mm ; épaisseur de l'acier = 6mm) et les paramètres optimaux

Figure 15. modélisation de la géométrie partielle

3-Simulation

1.1-Géométrie Basique+

L’étude faite comme 1ère étape de la prise en main du logiciel. On a représenté ici la densité de flux magnétique, les lignes du champ magnétique.

Figure 16. une partie du moteur en 2D

1.2-Géométrie partielle réelle

On retrouve la même saturation qu’on 2D. On retrouve également les lignes du champ mais cette fois, moins nette qu’en 2D. Ces aberrations sont dues à la taille du maillage qu’on a définie pour la simulation. Cette taille de maillage est la meilleure qu’on puisse avoir étant donnée la quantité de mémoire que cela demande à l’ordinateur utilisé.

Figure 17. une partie du moteur en 3D

3-Optimisation

On utilisera la géométrie partielle réelle pour effectuer les simulations pour trouver les paramètres optimaux. Puis on regroupera tout les paramètres optimaux sur une nouvelle géométrie complète et on le comparera avec la géométrie complète pour voir l'évolution du rendement du moteur.

Nous avons réalisé l’optimisation d'une partie du moteur, et nous en avons déduis les paramètres optimaux de la géométrie, c’est-à-dire la géométrie qui permet d’avoir le meilleur rendement de puissance. les paramètres optimisés sont :

- Épaisseur d’acier.
- Entrefer.
- Épaisseur du stator.
- Entre-rotor.

Cette géométrie nous permet d’avoir un rendement statique, pour un courant nominal de 12A, d’environ 91% en utilisant la force électromagnétique donnée par COMSOL pour calculer le couple, et un rendement statique d’environ 95% en calculant le couple par une autre relation faisant intervenir des données de COMSOL. On en déduit une erreur de 4% entre les deux méthodes.

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Travail complémentaire


Etude thermique


L’étude thermique consiste à réaliser l’étude du transfert de chaleur qui se déroule dans le moteur. Comme nous avons réalisé une étude en régime statique, on ne peut pas étudier la variation de la température en fonction du temps. Cependant on peut faire varier la température et regarder son effet sur la conductivité des matériaux.
Ceci est réalisable grâce à l’existence des couplages sous COMSOL. On peut donc faire un couplage entre l’électromagnétique et le transfert de chaleur, via le logiciel COMSOL. Nous avons déjà réalisé une étude en électromagnétisme, le logiciel nous permet d’ajouter une autre étude couplée à cette simulation.
Des connaissances en thermique et surtout le temps sont nécessaires pour arriver à des résultats plus avancés pour cette étude.


Etude d'une proposition


Dans cette partie l’idée est de proposer une autre méthode de fabrication du moteur roue, sans être limiter par les contrainte de cahier de charge, et sans être loin de la forme géométrique des aimant utilisé dans le moteur actuel,
L’idée est d’enlever l’acier et orienter le sens du champ magnétique à partir des aimants, et comme celui étudié, le moteur proposé est à courant alternatif, triphasé et à flux axial.
Le principe de ce nouvel moteur en monophasé est simplifié dans ce schéma :

Figure 18. Une coupe représentative de la proposition

Les flèches représentent le flux électromagnétique, créé par le courant qui parcourt les fils des bobinages. L'orientation du flux est peu habituelle, puisqu'il est radial dans la plupart des autres moteurs, c'est-à-dire perpendiculaire à l'axe du moteur.

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Gestion de Projet


W.B.S.



Gantt


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Notes d'application


sujet 1 (Mohamed OUAMEUR) :

INTERFACE COMSOL/MATLAB ET ALGORITHME GÉNÉTIQUE
Note d'application

sujet 2 (Jaouad FARIS) :

LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS POUR L'ÉTUDE EFFECTUÉE
Note d'application

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Bilan


h2.<. Etat d'avancement



Analyse Critique


Dans le cadre de notre projet de fin d’étude, nous devions réaliser une modélisation, simulation et optimisation d’un moteur développé par le département de Génie Physique à Polytech’ Clermont-Ferrand.
Dans un premier temps, nous avons dû nous documenter sur le logiciel COMSOL MULTIPHYSICS. Ensuite, nous avons effectué un travail sur des modélisations 2D existantes du projet de l’année précédente, et nous avons étudié quels pourraient être les changements permettant de mieux modéliser le moteur en 3D.

Par la suite, nous avons réalisé la modélisation et la simulation du moteur en régime statique via le logiciel COMSOL, et nous avons analysé les résultats et ainsi nous avons récupéré les paramètres qui nous ont permis de calculer le rendement pour pouvoir optimiser la géométrie de la machine. Ce travail d’optimisation a été effectué en exploitant l’interface existant entre COMSOL et MATLAB. Nous avons, finalement, délivrer la géométrie optimale permettant d’obtenir le meilleur rendement.

Il faut préciser que les premières optimisations sont faites en calculant le couple électromagnétique à partir de l’induction électromagnétique récupérée de la simulation sous COMSOL. Cependant, nous avons également calculé ce couple en utilisant la force de Lorentz récupérée via COMSOL et les paramètres optimaux obtenus au préalable, et nous en déduisons une erreur de 4% entre le rendement de la première méthode et la seconde méthode.


Perspectives


h2(((. - Etant donné que nous avons réalisé l’étude statique du moteur, il sera plus significatif de réaliser une étude dynamique de ce dernier. Le logiciel COMSOL MULTIPHYSICS permet de faire cette étude.

- Pour être plus précis, il est nécessaire d’avoir un ordinateur performant car la logiciel COMSOL demande beaucoup de mémoire, en particulier lorsque on fait une étude en 3D.

- Le travail complémentaire n’étant pas terminé, il serait donc intéressant de le réaliser pour mieux analyser le moteur.


Bibliographie


- La documentation de COMSOL MULTIPHYSICS®

- Moteur roue CSIRO
http://www.csiro.au/Outcomes/Climate/Reducing-GHG/Solar-cars-use-CSIRO-motor.aspx

- Le rapport de M. Qiao FU

- http://www.jcge2008.ec-lyon.fr/web_JCGE08/papiers/JCGE08_Edouard_BOMME.pdf

- http://www.comsol.com

- http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~hf118/tutorial_comsol_matlab_livelink.pdf

- http://math.nju.edu.cn/help/mathhpc/doc/comsol/mlinterface.pdf

- http://nf.nci.org.au/facilities/software/COMSOL/4.3/doc/pdf/llmatlab/LiveLinkForMATLABUsersGuide.pdf

- http://chemelab.ucsd.edu/CAPE/comsol/Comsol_API_Ref.pdf

- http://math.nju.edu.cn/help/mathhpc/doc/comsol/command.pdf

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